最後にフルスキャンも試してみました。
READ FTS      :Indexのないカラムの最小値を取得
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非Indexカラムの最小値取得はテーブルのフルスキャンとなり低速です。但し、MySQL機能であるクエリキャッシュを有効(query_cache_type=ON)にする事で再発行時の検索コストを抑える事は可能です。